Très tôt, les astronomes se sont intéressés à la possibilité de classer les étoiles. En particulier en fonction d’une grandeur qu’on appelle la brillance.
Plus une étoile est : grosse, chaude et proche de la Terre, plus elle paraît brillante!
- La première unité de distance qui a été définie s’appelle l’Unité Astronomique :
soit 8 min à la vitesse de la lumière (c-à-d que la lumière met 8 minutes à parcourir cette distance)
- L’autre unité naturelle s’appelle l’année-lumière :
L’étoile la plus proche de notre Soleil est Proxima Centaure à 4, 2 al, c’est-à-dire que la lumière qui nous parvient de cette étoile est partie il y a 4, 2 années.
- La troisième unité que l’on utilise pour mesurer les distances entre les étoiles s’appelle le parsec (pc):
La distance des étoiles assez proches peut s’obtenir par triangulation en utilisant le mouvement de la Terre autour du Soleil.
Au cours de l’année, une étoile proche semble décrire, par rapport aux étoiles d’arrière-plan, une ellipse de ½ grand axe:
Comme l’angle θ est petit, on peut dire qu’arc tg (a/d) ≈ a/d
La parallaxe annuelle d’une étoile θ est l’angle sous lequel on verrait le ½ grand axe de l’orbite terrestre (a) depuis cette étoile
1pc = distance d’une étoile de parallaxe θ = 1 " (d’arc)
1 pc = 1 UA x le nombre de secondes / radian
1 pc = 206 265 UA ≈ 3,26 al ≈ 3 x 10^16 mètres.
La mesure des parallaxes est une méthode bien adaptée aux étoiles proches. Grâce à la mission HIPPARCOS, on obtient une précision de 0, 001 ‘’ sur les parallaxes, et donc sur les distances < 100 pc
Maintenant, avec GAIA, lancée par l’ESA en décembre 2013, on espère obtenir des précisions beaucoup plus élevées pour des étoiles plus éloignées jusque dans un rayon de 5 kpc, soit ≈ 1 milliard d’étoiles.
Chaque étoile visible a une grandeur qu’on appelle la magnitude - Une étoile de première magnitude est très lumineuse - Une étoile de sixième magnitude est à peine perceptible Cela avait été défini par les Grecs.
Au XIXe siècle, l’astronome POGSON, pour retrouver cette ancienne classification, a défini la magnitude monochromatique, donc avec une longueur d’onde λ donnée comme étant :
En astronomie moderne, on mesure un flux à travers des filtres qui isolent une partie du rayonnement (spectre) électromagnétique. Une magnitude est toujours donnée en référence à un filtre donné.
Il existe de nombreux systeme de filtre standart différents, adaptés à divers problèmes astrophysique et plus ou moins contraints par différents problèmes techniques:
-Le plus répandu : Le Système Johnson-Cousins ou UBVRI (Ultraviolet- Bleu-Vert-Rouge-Infrarouge)
-F380, F502, F657, F814...du télescope spatial Hubble
-u g r i z: de la Sloan Digital Sky Survey
Pour 2 sources A et B, le rapport des flux mesurés dans une même bande spectrale est : Flux A / Flux B
En termes de magnitudes apparentes :
Règles de base, grâce à la loi de POGSON : - Deux sources dont l’éclat est en rapport de 1 à 100 ont une différence de 5 magnitudes - La source la plus brillante en apparence a la magnitude apparente la plus faible.
On définit la couleur d'une source, l’indice de couleur d’une source, par le rapport de ses flux dans deux bandes spectrales différentes
.
Grâce à la formule de Pogson,on définit la couleur ou l’indice de couleur comme une différence de magnitudes:
Cxy : couleur dans les bandes x et y
Mx : magnitude dans la bande x
my : magnitude dans la bande y
Fx : flux dans la bande x
Fy : flux dans la bande y
Voir le diagramme dans le cadre du système UBVRI de 2 étoiles :
- étoile de type spectral O7V → les étoiles chaudes apparaissent plus bleues
- étoile de type spectral M5V → les étoiles froides apparaissent plus rouges
Les magnitudes que nous avons considérées jusqu’à présent sont les magnitudes apparentes. Elles caractérisent l’éclat apparent de l’étoile (qui dépend de sa distance) et non sa luminosité intrinsèque (qui, elle, est indépendante de sa distance). Une étoile peut apparaître plus brillante parce qu’elle est intrinsèquement plus brillante mais aussi parce qu’elle est plus proche!
Pour caractériser la luminosité, il faut donc considérer une magnitude mesurée à une distance donnée.
Rappel de la formule :
mapp = - 2,5 log10 (L/4πD²) + Cste
Le Flux (L/4πD²) : c’est la luminosité divisée par la surface de la sphère à la distance D de l’étoile
On définit la magnitude absolue (M) comme étant la magnitude d’une étoile située à 10 pc, soit environ 32.6 Année Lumière.
On peut donc montrer que : La magnitude apparente (mapp) moins la magnitude absolue (M) est indépendante de la luminosité et ne dépend plus que de la distance, c'est ce que l'on appelle le "module de distance"
L’espace interstellaire n’est pas vide : on y trouve du gaz et de la poussière. L’effet du gaz et de cette poussière sur la source fait que le flux de cette source parait affaibli, donc la magnitude de la source augmente.
On peut écrire que : La magnitude observée = la magnitude intrinsèque + A
A étant son rougissement et son extinction dus aux gaz et à la poussière A(λ) = extinction en magnitude
Du fait de l’extinction interstellaire, les sources semblent plus distantes, leur magnitude paraît plus faible. On est obligé de corriger le module de distance de cette extinction :
A étant la constante de rougissement.
On peut aussi utiliser la relation de Pogson pour exprimer la luminosité d’une étoile en utilisant la luminosité solaire L ʘ comme unité :
Ceci est valable quelle que soit la bande spectrale sur laquelle on définit L
| Magnitude App | Magnitude Abs | Distance (pc) | |
|---|---|---|---|
| Soleil | -26,78 | 4,8 | 4,83x10^-6 |
| Sirius | -1,46 | 1,4 | 2,68 |
| Arcturus | -0,06 | -0,2 | 10,66 |
| Alpha du centaure | -0,1 | 4,3 | 1,32 |
| Véga | 0,04 | 0,5 | 7,6 |
| Capella | 0,08 | -0,6 | 12,5 |
| Rigel | 0,11 | -7,0 | 190 |
| Procyon | 0,35 | 2,6 | 3,4 |
| Bételgeuse | 0,80 | -6,0 | 200 |
| Altaïr | 0,77 | 2,3 | 4,9 |
| Antarès | 0,92 | -4,7 | 133 |
| Deneb | 1,26 | -7,3 | 515 |
| Etoile polaire | 2,09 | -3,5 | 131 |
| Etoile de Barnard | 9,7 | 13,3 | 1,9 |
| Proxima du Centaure | 11 | 15,4 | 1,32 |